Elektronenbänder (oft kurz „Bänder“) beschreiben im Festkörper die energetisch erlaubten Zustände von Elektronen, die sich aus der quantenmechanischen Überlappung der diskreten Atomorbitale in einem periodischen Gitter ergeben. Anstelle isolierter Energieniveaus entstehen in Kristallen kontinuierliche Energiebereiche (Valenzband, Leitungsband), getrennt durch Bandlücken.

Die formale Beschreibung erfolgt in der Einteilchen-Näherung durch Lösung der zeitunabhängigen Schrödingergleichung mit periodischem Potential unter Anwendung des Bloch-Theorems. Die resultierenden Eigenwerte E(k) in Abhängigkeit vom Wellenvektor k bilden die Bandstruktur. Charakteristische Größen sind Bandbreiten, Bandlücken, effektive Massen und Dispersionsrelationen (z. B. parabolisch vs. flach).

Aus der Besetzung der Bänder mit Elektronen (Fermi-Statistik) folgen zentrale Werkstoffeigenschaften: Metalle weisen überlappende oder nur teilweise gefüllte Bänder auf, Halbleiter und Isolatoren besitzen vollständig gefüllte Valenzbänder und leere Leitungsbänder mit endlicher Bandlücke. Transportgrößen wie elektrische Leitfähigkeit, thermische Leitfähigkeit, optische Absorption und Seebeck-Koeffizient sind stark bandabhängig.

Spezielle Bandphänomene umfassen z. B. Dirac- und Weyl-Bänder, topologische Bänder mit nichttrivialen Invarianten sowie lokalisierte Neumann-Bänder in bestimmten mathematischen Gittermodellen. Für die rechnergestützte Bandstrukturbestimmung werden üblicherweise Dichtefunktionaltheorie und engbindende Modelle eingesetzt. Das präzise Verständnis von Bändern ist grundlegend für die Gestaltung funktionaler Materialien, etwa in der Halbleitertechnik, Spintronik und Photonik.