Unter Regression versteht man in der Werkstofftechnik ein statistisches bzw. maschinelles Lernverfahren, mit dem ein (meist) stetiger Zielwert – etwa Festigkeit, Härte, Leitfähigkeit oder Lebensdauer – aus Eingangsgrößen wie Zusammensetzung, Mikrostruktur- oder Prozessparametern vorhergesagt wird. Formal wird eine Funktion y = f(x) approximiert, wobei x ein Merkmalsvektor (z. B. Temperatur, Dehnrate, Legierungselemente) und y eine interessierende Eigenschaft ist.

Klassische lineare Regression modelliert f als lineare Kombination der Merkmale und dient häufig als baseline-Modell zur Identifikation dominanter Einflussgrößen. Nichtlineare Regression, Gaußsche Prozessregression, Random-Forest-Regressoren und andere Verfahren aus dem maschinellen Lernen erlauben die Beschreibung stark nichtlinearer, multivariater Zusammenhänge, wie sie typisch für Phasenumwandlungen, Verfestigungsmechanismen oder Degradationsprozesse sind.

Regularisierte Verfahren wie die Lasso-Regression fördern Sparse-Modelle und unterstützen die Merkmalsselektion, was insbesondere bei hochdimensionalen Deskriptoren aus Simulation (z. B. DFT, Phase-Field) oder Bildanalyse (Mikrostrukturquantifizierung) wichtig ist. Die Partielle-Kleinste-Quadrate-Regression ist etabliert für korrelierte und hochdimensionale Eingangsgrößen, etwa in der Spektroskopie von Werkstoffen.

Symbolische Regression zielt darüber hinaus auf explizite, oft physikalisch interpretierbare Funktionsformen und trägt damit zur Theorieentwicklung (z. B. konstitutive Gesetze) bei. In überwachten Regressionsszenarien wird die Güte eines Modells typischerweise mit Metriken wie RMSE, MAE oder R² bewertet; sorgfältige Validierung und Unsicherheitsquantifizierung sind für die zuverlässige Eigenschafts- und Prozessvorhersage essenziell.