Unter einem Solver (Löser) versteht man in der werkstofftechnischen Simulation die algorithmische Komponente, die ein mathematisches Modell – typischerweise ein System von Gleichungen oder Ungleichungen – in eine konkrete numerische Lösung überführt. Grundlage sind meist gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, Integralgleichungen oder große, nichtlineare Gleichungssysteme, wie sie in der Kontinuumsmechanik, Thermodynamik, Diffusion oder Mikrostrukturentwicklung auftreten.

Wesentliche Eigenschaften eines Solvers sind Stabilität, Konvergenzordnung, Genauigkeit, Robustheit gegenüber Nichtlinearitäten sowie Recheneffizienz auf moderner Hardware (Multicore-, GPU- und HPC-Systeme). In der Werkstoffmodellierung kommen direkte und iterative Löser für lineare Systeme, nichtlineare Newton-Verfahren, Zeitintegrationsverfahren (explizit/implizit) sowie Optimierungs- und Eigenwertsolver zum Einsatz.

Spezialisierte Varianten sind u. a. spektrale Solver, die Feldgrößen im Fourierraum diskretisieren und für periodische Mikrostrukturen besonders effizient sind, hybride Löser, die verschiedene Diskretisierungen (z. B. Finite Elemente und Partikelmethoden) oder physikalische Modelle koppeln, sowie voxelbasierte Solver, die Mikrostrukturen als 3D-Pixelgitter behandeln. Unter dem Oberbegriff numerischer Löser werden diese Ansätze zusammengefasst.

Die Wahl des geeigneten Solvers bestimmt maßgeblich die Aussagekraft und Kosten von Simulationen, etwa in der Vorhersage von Spannungs-Dehnungs-Zuständen, Rissausbreitung, Diffusions- oder Phasenumwandlungsprozessen in komplexen Werkstoffen.