Sphären (Kugeln) sind in der Werkstofftechnik eine fundamentale Geometrie, da sie bei Partikeln, Poren, Hohlkörpern und Modellvorstellungen der Mikrostruktur eine zentrale Rolle spielen. Ideale Kugeln minimieren für ein gegebenes Volumen die Oberfläche und dienen daher als Referenzform für die Beschreibung von Oberflächenenergie, Benetzbarkeit und Grenzflächenphänomenen.

In partikelverstärkten Verbundwerkstoffen werden sphärische Partikel (z.B. Keramik- oder Metallkugeln) häufig eingesetzt, um mechanische Eigenschaften wie Steifigkeit und Verschleißbeständigkeit zu modifizieren. Die Kugelgestalt vereinfacht die Modellierung von Spannungsfeldern, Lastübertragung und thermischer Ausdehnung, da analytische Lösungen für kugelsymmetrische Probleme gut etabliert sind.

Sphärische Hohlstrukturen, etwa Aluminium-Hohlmetallkugeln, sind ein wichtiges Beispiel für Leichtbauwerkstoffe. Hier definiert die Kugelgeometrie die Packungsdichte, den Lastpfad und das Kollapsverhalten unter Druck- und Scherbelastung. Das Verhältnis von Wanddicke zu Kugelradius bestimmt Steifigkeit, spezifische Festigkeit und Energieabsorptionsvermögen solcher Strukturen.

Auf mikroskopischer Ebene werden auch Poren und Ausscheidungen häufig idealisiert als Sphären beschrieben, um Diffusionsprozesse, Ostwald-Reifung oder Korngrenzenkriechen quantitativ zu erfassen. Kugelmodelle erleichtern die Ableitung geschlossener Formeln für Wachstumsgesetze und Stabilitätskriterien.

Schließlich treten Sphären auch in abstrakten Darstellungen auf, etwa der Bloch-Kugel in der Quantenmechanik, die zur Modellierung von Zwei-Niveau-Systemen (z.B. Spins) dient und so Schnittstellen zwischen quantenmechanischen Zuständen und materialphysikalischen Phänomenen (Magnetismus, Quanteninformation in Festkörpern) eröffnet.