Biegen bezeichnet die Beanspruchung eines Körpers durch ein Querlastkollektiv, das ein Biegemoment erzeugt und zu einer gekrümmten Formänderung führt. In der Kontinuumsmechanik wird Biegung typischerweise an stabförmigen oder plattenförmigen Strukturen beschrieben, bei denen Zug- und Druckspannungen über den Querschnitt verteilt sind. Die Faser mit verschwindender Normalspannung definiert die neutralen Faser.

Im elastischen Bereich gilt in guter Näherung die Euler-Bernoulli- oder Timoschenko-Balkentheorie. Die lokale Krümmung ist dabei proportional zum Biegemoment, wobei der Elastizitätsmodul und das Flächenträgheitsmoment den Widerstand gegen Biegung charakterisieren. Biegeeigenschaften wie Biegefestigkeit, Biege-Elastizitätsmodul und Bruchdehnung in Biegung sind zentrale Kennwerte für die Auslegung von Bauteilen.

Bei höheren Biegebelastungen treten plastische Deformationen auf (plastisches Biegen). Hier ist die Spannungsverteilung nicht mehr linear, und das Moment-Krümmungs-Verhältnis wird durch das Fließverhalten des Werkstoffs bestimmt. Spezielle Beanspruchungsfälle sind gekrümmte Balken, asymmetrisches Vier-Punkt- und Dreipunktbiegen, die zur Charakterisierung von Materialien und Fügeverbindungen dienen.

Auf kleineren Längenskalen spielt Mikrobiegung eine Rolle, etwa bei Fasern oder dünnen Schichten, wo Oberflächen- und Grenzflächeneffekte dominieren. Zyklisches Biegen führt zu Schädigungsakkumulation und Biegeermüdung, wodurch Rissinitiierung und -ausbreitung maßgeblich beeinflusst werden. Insgesamt ist das Verständnis von Biegung für die mechanische Auslegung, die Fertigung (z. B. Involut- oder Freiformbiegen) und die Lebensdauervorhersage von Strukturwerkstoffen essentiell.