Gleichungen spielen eine zentrale Rolle in der Werkstofftechnik, da sie quantitative Zusammenhänge zwischen den physikalischen, chemischen und mechanischen Eigenschaften von Materialien herstellen. Verschiedene Modelle, wie die Master-Gleichung oder die universelle Zustandsgleichung, ermöglichen es, zeitliche und räumliche Dynamiken von Systemen zu beschreiben. Beispielsweise wird in der Arrhenius-Gleichung die Abhängigkeit von Reaktionsgeschwindigkeiten und Temperatur modelliert, was in der Analyse thermischer Stabilität von Werkstoffen von Bedeutung ist.

Die Anwendung solcher Gleichungen erlaubt eine systematische Herangehensweise bei der Vorhersage von Materialverhalten unter variierenden Bedingungen. In der Praxis werden Adaptationen und Erweiterungen, wie die Arrott-Noakes-Gleichung, genutzt, um kritische Punkte in Phasenübergängen zu analysieren und vorherzusagen. Nicht selten kommen auch fortgeschrittene Ansätze wie die Dyson-Gleichung zum Einsatz, wenn Wechselwirkungen in komplexen Systemen berücksichtigt werden müssen. Durch die mathematische Modellierung lassen sich nicht nur experimentelle Befunde nachvollziehen, sondern auch neue Materialkonzepte entwickeln. Die strukturierte Herangehensweise unterstützt sowohl die Grundlagenforschung als auch angewandte Entwicklungen, beispielsweise in der Optimierung von Legierungen oder der Verbesserung von Polymermaterialien.