Interpolation bezeichnet im technisch-wissenschaftlichen Kontext die Bestimmung unbekannter Funktionswerte aus bekannten Stützstellen, wobei angenommen wird, dass die gesuchte Größe zwischen diesen Stützstellen „glatt“ verläuft. In der Werkstofftechnik ist Interpolation ein zentrales Werkzeug der Datenverarbeitung, Modellkalibrierung und Simulation.

Typische Anwendungsfelder sind die Dateninterpolation experimenteller Kennfelder, etwa Spannungs-Dehnungs-Kurven, Kriech- und Relaxationsdaten oder temperaturabhängige Werkstoffkennwerte. Aus diskreten Messpunkten werden kontinuierliche Funktionen gewonnen, die in numerischen Verfahren (FEM, CFD, Phasenfeldmodelle) benötigt werden.

Wichtige Interpolationsmethoden umfassen lineare Interpolation, Polynominterpolation (z.B. Lagrange, Newton), Splines (insbesondere kubische Splines) sowie stückweise-polynomielle und monotone Schemata. Die Wahl der Methode beeinflusst Glattheit, numerische Stabilität und physikalische Plausibilität (Vermeidung von Überschwingern, Erhalt von Monotonie und Positivität).

In der bildbasierten Werkstoffcharakterisierung (z.B. Mikroskopie, CT, EBSD) wird Interpolation für Skalierung, Registrierung und Rekonstruktion von Bilddaten verwendet. Subpixel-Interpolation ermöglicht dabei die Bestimmung von Kantenpositionen, Verschiebungen oder Korrelationsmaxima mit höherer Genauigkeit als die Pixelauflösung (z.B. in der digitalen Bildkorrelation zur Dehnungsfeldanalyse).

Für verlässliche Simulationen und Datenanalysen ist eine methodisch saubere, fehlerquantifizierte Interpolation essenziell, einschließlich Plausibilitätsprüfung außerhalb des Stützbereichs, um eine unzulässige Extrapolation physikalischer Kennwerte zu vermeiden.