Koordinaten sind geordnete Zahlenmengen, die die eindeutige Lage von Punkten in Raum und Zeit relativ zu einem Referenzsystem beschreiben. In der Werkstoffmechanik und Kontinuumsmechanik bilden sie die Grundlage für die mathematische Formulierung von Feldern, z. B. Verschiebungs-, Spannungs- oder Temperaturfeldern.

Man unterscheidet primär zwischen kartesischen und krummlinigen Koordinaten (z. B. Zylinder- und Kugelkoordinaten). Kartesische Koordinaten sind in vielen Festkörperproblemen wegen ihrer Einfachheit bevorzugt, während krummlinige Systeme bei rotationssymmetrischen Geometrien oder Grenzflächen vorteilhaft sind. Die Wahl des Koordinatensystems beeinflusst die Form der Feldgleichungen, nicht jedoch die zugrunde liegende Physik.

In der nichtlinearen Kontinuumsmechanik werden häufig materielle (Lagrange‑) und räumliche (Euler‑) Koordinaten unterschieden. Erstere referenzieren Punkte im undeformierten Ausgangszustand, letztere im aktuellen, deformierten Zustand. Tensorgrößen wie Dehnungs- und Spannungstensor müssen dabei konsistent zwischen diesen Koordinaten beschrieben und ggf. transformiert werden.

Ein einheitliches Koordinatensystem ist essenziell für die Kopplung verschiedener physikalischer Felder (z. B. thermo‑mechanisch, elektro‑mechanisch) und für numerische Methoden wie die Finite‑Elemente‑Methode. Koordinatentransformationen und die Verwendung von Basisvektoren, metrischen Tensoren und Jacobi-Determinanten stellen sicher, dass skalare, vektorielle und tensorielle Größen koordinateninvariant formuliert werden.