Krümmung beschreibt in der Werkstoffwissenschaft die lokale geometrische Abweichung einer Linie, Fläche oder eines Gitters von einer geraden bzw. ebenen Referenz. Mathematisch wird sie durch die Änderung der Normalenrichtung entlang einer Kurve oder Oberfläche charakterisiert; für Flächen sind insbesondere mittlere Krümmung und Gaußsche Krümmung relevant.

In Vielkristallgefügen bestimmen Krümmungen von Korngrenzen und Phasengrenzen die treibenden Kräfte für Mikrostrukturentwicklung. Die lokale Grenzflächenenergie ist proportional zur mittleren Krümmung, was zur sogenannten Krümmungstriebbasierten Korngrenzenmigration führt. Kleine Körner mit hoher Grenzflächenkrümmung schrumpfen, während größere Körner wachsen (Normal- und abnormales Kornwachstum).

Oberflächenkrümmung beeinflusst Diffusionsflüsse und chemisches Potential, etwa in der Ostwald-Reifung oder bei Sinterprozessen. Stark gekrümmte Partikel oder Poren weisen erhöhte Oberflächenenergie auf und lösen sich bevorzugt auf; dies führt zu einer Krümmungsabhängigkeit von Löslichkeit, Dampfdruck und Diffusionsgeschwindigkeit (Gibbs–Thomson-Effekt).

Auf atomarer Skala kann Gitterkrümmung durch Versetzungen, Stapelfehler oder Eigenspannungen entstehen. Solche Krümmungen koppeln mechanische und diffusive Prozesse, beeinflussen Defektmobilität, Phasenseparation sowie die Ausbildung von Nanostrukturen. Insgesamt ist die präzise Beschreibung von Krümmungen essenziell für die Modellierung von Gefügeentwicklung, Bruchvorgängen, Formänderung und funktionalen Oberflächeneigenschaften.