Der Begriff Verteilung (Distribution) beschreibt in den Materialwissenschaften die statistische Aufteilung einer physikalischen oder chemischen Größe über eine Menge von Objekten, Orten oder Skalen. Zentrale Beispiele sind Partikel‑ und Teilchengrößenverteilungen, Phasen- und Porengrößenverteilungen, chemische Konzentrationsverteilungen (z. B. Lithiumverteilung in Batteriematerialien) sowie Verteilungen von Defekten oder Festigkeitswerten.

Mathematisch werden Verteilungen häufig über Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen beschrieben, etwa Normal‑, Lognormal‑ oder Weibull-Verteilungen. Letztere ist in der Bruch- und Zuverlässigkeitsanalyse spröder Werkstoffe etabliert, um die Streuung der Festigkeit aufgrund zufällig verteilter kritischer Defekte zu modellieren.

Im realen Raum erfassen Verteilungen die Materialverteilung, z. B. durch Bildanalyse, Tomographie oder spektroskopische Mapping-Verfahren. Im Orts- oder Paarabstandsraum beschreibt die Radialverteilungsfunktion (RDF) die Wahrscheinlichkeitsverteilung von Atomabständen und liefert Informationen über kurz- und mittelfristige Ordnung in kristallinen und amorphen Strukturen.

In funktionalen Materialien sind auch Biodistributionen und Wirkstoffverteilungen relevant, insbesondere bei Nanopartikeln und Trägersystemen, da räumliche und zeitliche Verteilungen direkt die Wirksamkeit und Sicherheit bestimmen. Insgesamt sind Verteilungen fundamentale Konzepte, um Heterogenität, Streuung und lokale Extremwerte quantitativ zu erfassen und mit makroskopischen Eigenschaften zu korrelieren.