In den Natur- und Ingenieurwissenschaften bezeichnet der Begriff Freiheitsgrade (degrees of freedom) die unabhängig voneinander variierbaren Parameter, die den Zustand eines Systems eindeutig beschreiben. In der Werkstofftechnik ist dieses Konzept zentral, um Struktur, Eigenschaften und Stabilität von Phasen, Mikrostrukturen und Bauteilen quantitativ zu erfassen.

Thermodynamisch werden Freiheitsgrade klassisch über die Gibbs’sche Phasenregel F = K − P + 2 beschrieben, wobei F die Anzahl der Freiheitsgrade, K die Zahl der Komponenten und P die Zahl der koexistierenden Phasen darstellen. Freiheitsgrade sind hier z.B. Temperatur, Druck oder die unabhängigen Zusammensetzungen der Phasen. Die Reduktion von Freiheitsgraden (z.B. durch Phasenkoexistenz) schränkt die mögliche Variation dieser Zustandsgrößen ein und bestimmt das Erscheinungsbild von Phasendiagrammen.

Auf mikroskopischer Ebene werden Freiheitsgrade einzelnen Atomen, Defekten oder Domänen zugeordnet, etwa translatorische, rotatorische oder Schwingungs-Freiheitsgrade sowie interne Freiheitsgrade wie Spin oder Orientierung von Dipolen. Deren Zahl und Kopplung beeinflussen Entropie, Diffusion, Phasenumwandlungen und mechanisches Verhalten (z.B. Versetzungsbewegung, Domänenwandmigration).

In der Kontinuumsmechanik beschreiben Freiheitsgrade die unabhängigen Verschiebungs- oder Verformungskomponenten in einem diskretisierten Körper (z.B. Finite-Elemente-Knotenverschiebungen). Die Wahl und Einschränkung dieser Freiheitsgrade durch Randbedingungen und Materialgesetze bestimmt die Lösbarkeit und Genauigkeit numerischer Simulationen.

Freiheitsgrade bilden damit eine verbindende Konzeptsprache von der atomistischen bis zur makroskopischen Skala und sind wesentlich für das Verständnis und die Vorhersage werkstofflicher Zustände, Reaktionen und Eigenschaften.