Der Begriff Funktion bezeichnet in der Werkstoffwissenschaft eine wohldefinierte Zuordnung zwischen Mengen physikalischer Größen, typischerweise in Form mathematischer Abbildungen. Funktionen dienen dazu, komplexe Struktur‑Eigenschafts‑Beziehungen formal zu fassen, zu analysieren und numerisch zu berechnen.

Beispiele sind Korrelations‑ und Verteilungsfunktionen in der Statistischen Mechanik, wie die Paarverteilungsfunktion g(r), die die Wahrscheinlichkeit beschreibt, in einem Abstand r ein weiteres Teilchen zu finden. Solche Funktionen erlauben die Brücke zwischen atomarer Struktur und makroskopischen Thermodynamik‑ und Transportgrößen.

In der Werkstoffmodellierung treten Funktionen u. a. auf als:
(1) Energiefunktionen (z. B. Potenzialfunktionen, freie Energiedichten) zur Beschreibung von Phasengleichgewichten und Mikrostrukturentwicklung.
(2) Konstitutive Funktionen, die Spannungen, Dehnungen, Dehnungsgeschwindigkeiten, Temperatur und mikroskopische Zustandsgrößen verknüpfen.
(3) Verlustfunktionen in der Inversen Modellierung und im maschinellen Lernen, mit denen Materialparameter oder Modellarchitekturen an experimentelle Daten angepasst werden.

Besondere Bedeutung haben in der Zuverlässigkeit und Sicherheit Physikalisch Unklonbare Funktionen (PUFs), bei denen stochastische, herstellungsbedingte Mikrostrukturen als schwer reproduzierbare „Fingerabdrücke“ dienen. Hier wird die Funktion als Abbildung von Stimuli (Challenge) auf messbare Antworten (Response) aufgefasst, deren Eigenschaften wie Nichtlinearität, Stabilität und Unklonbarkeit streng quantitativ charakterisiert werden.

Insgesamt sind Funktionen zentrale Werkzeuge, um vom qualitativ‑phänomenologischen Verständnis zu präzisen, überprüfbaren und simulationsfähigen Werkstoffmodellen zu gelangen.