Vorgestellt wird eine analytische Verteilungsfunktion, die die Korngrößen von polykristallinen Mikrostrukturen beschreibt. Im Gegensatz zu mathematischen Standard-Wahrscheinlichkeitsfunktionen, die noch immer häufig zur Beschreibung experimentell erhaltener Größenverteilungen eingesetzt werden, basiert diese Funktion auf einer statistischen Theorie des mittleren Feldes (Mean-Field-Theorie) für Kornwachstum und steht vollkommen in Einklang mit den grundlegenden physikalischen Bedingungen der Erhaltung des Gesamtvolumens und der Existenz eines endlichen mittleren Kornvolumens. Es wurde herausgefunden, dass diese Verteilungsfunktion die durch die Monte-Carlo-Potts-Modellsimulationen erhaltene Korngrößenverteilung besser beschreibt als mathematische Standardverteilungen. Ferner wurden zweidimensionale ebene Schnitte der simulierten dreidimensionalen Kornstrukturen betrachtet und mit experimentellen Daten verglichen. Des Weiteren wird die analytische Größenverteilungsfunktion mit einer experimentellen Größenverteilung für reines Eisen verglichen, die durch Serienschnitte erhalten wurde.