Der Begriff Welle beschreibt in der Physik eine räumlich und zeitlich periodische Ausbreitung von Störungen, bei der Energie und Impuls, aber im Idealfall keine Materie netto transportiert werden. In den Materialwissenschaften sind Wellenphänomene zentral für das Verständnis von elastischen, elektrischen, magnetischen und optischen Eigenschaften von Werkstoffen.

Elastische Wellen in Festkörpern treten als Longitudinal- und Transversalwellen auf. Longitudinalwellen sind durch Schwingungen der Teilchen in Ausbreitungsrichtung charakterisiert und bestimmen u.a. den Kompressionsmodul und die Schallgeschwindigkeit. Transversalwellen schwingen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung und sind eng mit dem Schubmodul verknüpft. Beide Wellentypen bilden die Grundlage zerstörungsfreier Prüfverfahren (z.B. Ultraschallprüfung) und der seismischen Werkstoffcharakterisierung.

Elektromagnetische Wellen koppeln an die elektronischen und polaren Freiheitsgrade von Materialien. Ihre Dispersion in Festkörpern wird durch die komplexe dielektrische Funktion und die Leitfähigkeit bestimmt und erlaubt Rückschlüsse auf Bandstruktur, Defekte und Ladungsträgerdynamik. Spezielle kollektive Anregungen wie Plasmonen können als gekoppelte Dichte- und Feldwellen beschrieben werden.

In niedrigdimensionalen Systemen und stark korrelierten Elektronensystemen spielen Ladungsdichtewellen (charge density waves, CDW) eine wichtige Rolle. Hierbei moduliert sich die elektronische Ladungsträgerdichte periodisch im Kristall, oft gekoppelt an eine Gitterverzerrung. Diese Wellenzustände beeinflussen elektrische Transportphänomene, Phasenübergänge und die Stabilität konkurrierender Ordnungen (z.B. Supraleitung).

Die allgemeine Beschreibung von Wellen in Werkstoffen erfolgt über Wellengleichungen mit materialabhängigen Parametern (Elastizitäts-, dielektrische und magnetische Konstanten, Dämpfung). Die resultierenden Dispersionsrelationen sind für das Design funktionaler Materialien (z.B. Phononik- und Photonik-Kristalle, Metamaterialien) von entscheidender Bedeutung.