Polykonvexität ist ein mathematisches Konvexitätskonzept für Energiedichten in der nichtlinearen Elastizität, bei dem die Energie als konvexe Funktion des Deformationsgradienten und seiner Minoren formuliert wird. Dies gewährleistet Existenz von Lösungen und materialphysikalisch sinnvolle Eigenschaften wie Orientierungserhalt. In der Werkstoffmechanik dient Polykonvexität als Kriterium für wohldefinierte hyperelastische Materialmodelle, insbesondere für Gummis, Gewebe und komplexe Mikrostrukturen.